вправа 384 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

Натуральне число а, яке при діленні на 3 дає остачу 1, можна записати у вигляді 3n + 1, де n – довільне натуральне число. Натуральне число b, яке при діленні на 9 дає остачу 7, можна записати у вигляді 9m + 7, де m – довільне натуральне число.
Тому 4а + 2b =
= 4(3n + 1) + 2(9m + 7) =
= 12n + 4 + 18m + 14 =
= 12n + 18m + 18.
Оскільки кожен доданок отриманої суми ділиться без остачі на 3, то і значення виразу 4а + 2b ділиться без остачі на 3.