вправа 603 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 603
ГДЗ:
Якщо n – парне число, то n² ділиться без остачі на 4, тобто
остача дорівнює 0.
Розглянемо число
(n + 1) – непарне.
Піднесемо його до квадрата:
(n + 1)² = n² + 2n +
+ 1 = n(n + 2) + 1.
Добуток n(n + 2) – це добуток двох послідовних парних чисел, і він ділиться без остачі на 4. Тому остача від ділення виразу n(n + 2) + 1 на 4 дорівнює 1. А отже, і остача від ділення квадрата непарного числа на 4 дорівнює 1.
Відповідь: 0 або 1.
Якщо n – парне число, то n² ділиться без остачі на 4, тобто
остача дорівнює 0.
Розглянемо число
(n + 1) – непарне.
Піднесемо його до квадрата:
(n + 1)² = n² + 2n +
+ 1 = n(n + 2) + 1.
Добуток n(n + 2) – це добуток двох послідовних парних чисел, і він ділиться без остачі на 4. Тому остача від ділення виразу n(n + 2) + 1 на 4 дорівнює 1. А отже, і остача від ділення квадрата непарного числа на 4 дорівнює 1.
Відповідь: 0 або 1.