вправа 602 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 602
Відповідь:
Запишемо непарне натуральне
число як 2n + 1.
Тоді його квадрат дорівнює:
(2n + 1)² = 4n² +
+ 4n + 1 = 4n(n + 1) + 1.
Добуток n(n + 1) – добуток двох послідовних натуральних чисел, одне з яких обов'язково парне.
Отже, 4n(n + 1) – кратне 8.
А тому остача від ділення
4n(n + 1) + 1 на 8 дорівнює 1.
Що й потрібно було довести.
Запишемо непарне натуральне
число як 2n + 1.
Тоді його квадрат дорівнює:
(2n + 1)² = 4n² +
+ 4n + 1 = 4n(n + 1) + 1.
Добуток n(n + 1) – добуток двох послідовних натуральних чисел, одне з яких обов'язково парне.
Отже, 4n(n + 1) – кратне 8.
А тому остача від ділення
4n(n + 1) + 1 на 8 дорівнює 1.
Що й потрібно було довести.