вправа 690 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 690
Відповідь:
1) 456³ - 156³ =
= (456 - 156)(456² +
+ 456 · 156 + 156²) =
= 300(456² + 456 · 156 + 156²).
Отже, значення виразу ділиться без остачі на 300.
2) 254³ + 238³ =
= (254 + 238)(254² - 254 · 238 + 238²) =
= 492(254² - 254 · 238 + 238²) =
= 4 · 123(254² - 254 · 238 + 238²).
Отже, значення виразу ділиться без остачі на 123. \begin{equation}3)17^{6}-1=\end{equation} \begin{equation}=\left ( 17^{2}-1 \right )\left ( 17^{4}+17^{2}+1 \right )=\end{equation} \begin{equation}=\left ( 289-1 \right )\left ( 17^{4}+17^{2}+1 \right )=\end{equation} \begin{equation}=288\left ( 17^{4}+17^{2}+1 \right )=\end{equation} \begin{equation}=8\cdot 36\left (17^{4}+17^{2}+1 \right ).\end{equation} Отже, значення виразу ділиться без остачі на 36.
1) 456³ - 156³ =
= (456 - 156)(456² +
+ 456 · 156 + 156²) =
= 300(456² + 456 · 156 + 156²).
Отже, значення виразу ділиться без остачі на 300.
2) 254³ + 238³ =
= (254 + 238)(254² - 254 · 238 + 238²) =
= 492(254² - 254 · 238 + 238²) =
= 4 · 123(254² - 254 · 238 + 238²).
Отже, значення виразу ділиться без остачі на 123. \begin{equation}3)17^{6}-1=\end{equation} \begin{equation}=\left ( 17^{2}-1 \right )\left ( 17^{4}+17^{2}+1 \right )=\end{equation} \begin{equation}=\left ( 289-1 \right )\left ( 17^{4}+17^{2}+1 \right )=\end{equation} \begin{equation}=288\left ( 17^{4}+17^{2}+1 \right )=\end{equation} \begin{equation}=8\cdot 36\left (17^{4}+17^{2}+1 \right ).\end{equation} Отже, значення виразу ділиться без остачі на 36.