вправа 692 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 692
Відповідь:
Показник степеня повинен ділитися без остачі і на 3, і на 2. Тоді виконаються всі вимоги задачі. З усіх найменших можливих значень n таким є значення n = 6.
При цьому \begin{equation}x^{2\cdot 6}-y^{3\cdot 6}=\end{equation} \begin{equation}=x^{12}-y^{18}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{6}-y^{9} \right )\left ( x^{6}+y^{9} \right );\end{equation} \begin{equation}x^{12}-y^{18}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{4}-y^{6} \right )\left ( x^{8}+x^{4}y^{6}+y^{12} \right ).\end{equation}
Показник степеня повинен ділитися без остачі і на 3, і на 2. Тоді виконаються всі вимоги задачі. З усіх найменших можливих значень n таким є значення n = 6.
При цьому \begin{equation}x^{2\cdot 6}-y^{3\cdot 6}=\end{equation} \begin{equation}=x^{12}-y^{18}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{6}-y^{9} \right )\left ( x^{6}+y^{9} \right );\end{equation} \begin{equation}x^{12}-y^{18}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{4}-y^{6} \right )\left ( x^{8}+x^{4}y^{6}+y^{12} \right ).\end{equation}