вправа 703 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 703
Відповідь:
1) Якщо a = 1, то \begin{equation}a+a^{2}+a^{3}+a^{4}+...+a^{99}+a^{100}=\end{equation} \begin{equation}=1+1+1+1+...+1+1=100;\end{equation} якщо a = -1, то \begin{equation}a+a^{2}+a^{3}+a^{4}+...+a^{99}+a^{100}=\end{equation} \begin{equation}-1+1-1+1+...-1+1=0;\end{equation} 2) якщо a = 1, то \begin{equation}a+a^{2}+a^{3}+a^{4}+...+a^{98}+a^{99}=\end{equation} \begin{equation}=1+1+1+1+...+1+1=99;\end{equation} якщо a = -1, то \begin{equation}a+a^{2}+a^{3}+a^{4}+...+a^{98}+a^{99}=\end{equation} \begin{equation}=-1+1-1+1+...+1-1=-1;\end{equation} 3) якщо a = 1, то \begin{equation}aa^{2}a^{3}a^{4}...a^{99}a^{100}=\end{equation} \begin{equation}=1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot ...\cdot 1\cdot 1=1;\end{equation} якщо a = -1, то \begin{equation}aa^{2}a^{3}a^{4}...a^{99}a^{100}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( -1 \right )\cdot 1\cdot \left ( -1 \right )\cdot 1\cdot ...\cdot \left ( -1 \right )\cdot 1=\end{equation} \begin{equation}=\left ( -1 \right )^{50}\cdot 1^{50}=1;\end{equation} 4) якщо a = 1, то \begin{equation}aa^{2}a^{3}a^{4}...a^{98}a^{99}=\end{equation} \begin{equation}=1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot ...\cdot 1\cdot 1=1;\end{equation} якщо a = -1, то \begin{equation}aa^{2}a^{3}a^{4}...a^{98}a^{99}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( -1 \right )\cdot 1\cdot \left ( -1 \right )\cdot 1\cdot ...\cdot \left ( -1 \right )\cdot 1=\end{equation} \begin{equation}=\left ( -1 \right )^{50}\cdot 1^{49}=1.\end{equation}
1) Якщо a = 1, то \begin{equation}a+a^{2}+a^{3}+a^{4}+...+a^{99}+a^{100}=\end{equation} \begin{equation}=1+1+1+1+...+1+1=100;\end{equation} якщо a = -1, то \begin{equation}a+a^{2}+a^{3}+a^{4}+...+a^{99}+a^{100}=\end{equation} \begin{equation}-1+1-1+1+...-1+1=0;\end{equation} 2) якщо a = 1, то \begin{equation}a+a^{2}+a^{3}+a^{4}+...+a^{98}+a^{99}=\end{equation} \begin{equation}=1+1+1+1+...+1+1=99;\end{equation} якщо a = -1, то \begin{equation}a+a^{2}+a^{3}+a^{4}+...+a^{98}+a^{99}=\end{equation} \begin{equation}=-1+1-1+1+...+1-1=-1;\end{equation} 3) якщо a = 1, то \begin{equation}aa^{2}a^{3}a^{4}...a^{99}a^{100}=\end{equation} \begin{equation}=1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot ...\cdot 1\cdot 1=1;\end{equation} якщо a = -1, то \begin{equation}aa^{2}a^{3}a^{4}...a^{99}a^{100}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( -1 \right )\cdot 1\cdot \left ( -1 \right )\cdot 1\cdot ...\cdot \left ( -1 \right )\cdot 1=\end{equation} \begin{equation}=\left ( -1 \right )^{50}\cdot 1^{50}=1;\end{equation} 4) якщо a = 1, то \begin{equation}aa^{2}a^{3}a^{4}...a^{98}a^{99}=\end{equation} \begin{equation}=1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot ...\cdot 1\cdot 1=1;\end{equation} якщо a = -1, то \begin{equation}aa^{2}a^{3}a^{4}...a^{98}a^{99}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( -1 \right )\cdot 1\cdot \left ( -1 \right )\cdot 1\cdot ...\cdot \left ( -1 \right )\cdot 1=\end{equation} \begin{equation}=\left ( -1 \right )^{50}\cdot 1^{49}=1.\end{equation}