вправа 706 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 706
Відповідь:
Можна виявити купку з фальшивих монет за одне зважування за таким алгоритмом.
Пронумеруємо купки від 1 до 100. Візьмемо з першої купки 1 монету, з другої – 2 монети, з третьої – 3 монети і т.д. Потім оцю всю купу монет покладемо на терези. Якщо б усі монети були справжніми, то загальна вага склала б
(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) · 10 =
= 5050 · 10 = 50500 грамів.
Але в одній з купок були фальшиві монети. Якщо це була перша купка, то вага буде на 1 грам меншою (оскільки ми взяли звідси 1 монету). Якщо фальшиві були в другій купці, то вага буде на 2 грами меншою, тощо.
Можна виявити купку з фальшивих монет за одне зважування за таким алгоритмом.
Пронумеруємо купки від 1 до 100. Візьмемо з першої купки 1 монету, з другої – 2 монети, з третьої – 3 монети і т.д. Потім оцю всю купу монет покладемо на терези. Якщо б усі монети були справжніми, то загальна вага склала б
(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) · 10 =
= 5050 · 10 = 50500 грамів.
Але в одній з купок були фальшиві монети. Якщо це була перша купка, то вага буде на 1 грам меншою (оскільки ми взяли звідси 1 монету). Якщо фальшиві були в другій купці, то вага буде на 2 грами меншою, тощо.