ГДЗ до параграфа 12: Рівномірний рух по колу - Фізика 7 клас (Бар’яхтар, 2024)

1. Який рух називають рівномірним рухом по колу?

Рівномірний рух по колу – це рух, під час якого матеріальна точка рухається коловою траєкторією з незмінною за модулем швидкістю.

2. Чому рівномірний рух по колу є періодичним?

Цей рух є періодичним, оскільки через певні рівні інтервали часу положення та швидкість тіла повторюються.

3. Дайте означення періоду обертання. Як його визначити?

Період обертання (T) – це час, за який тіло здійснює один повний оберт. Формула: T = t / N, де t – час, N – кількість обертів.

4. Дайте означення обертової частоти.

Обертова частота (ν) – це кількість обертів, яку тіло здійснює за одиницю часу. Формула: ν = N / t.

5. Як пов'язані обертова частота й період обертання?

Вони є взаємно оберненими величинами: ν = 1 / T та T = 1 / ν.

6. Як визначити швидкість рівномірного руху по колу?

Швидкість рівномірного руху по колу визначається як відношення довжини кола (L = 2πr) до періоду обертання (T): v = 2πr / T.

1. За 18 секунд колесо автомобіля здійснило 24 оберти. Визначте період обертання точки на ободі колеса.

Розв'язання: T = t / N = 18 с / 24 = 0,75 с.

2. Якою є обертова частота точок патрона електродриля, якщо протягом хвилини патрон здійснює 900 обертів?

Розв'язання: t = 1 хв = 60 с. ν = N / t = 900 / 60 с = 15 об/с (або 15 Гц).

3. Особливості зору людини такі, що вона може ідентифікувати події як різні, якщо інтервал часу між ними більший за 0,2–0,3 с. З якою частотою потрібно рухати по колу «бенгальський вогонь», щоб побачити світне кільце?

Розв'язання: Щоб побачити світне кільце, повний оберт має відбутися швидше, ніж око встигне розрізнити окремі положення. Отже, період обертання T має бути меншим за 0,2 с. ν = 1 / T. Якщо T < 0,2 с, то ν > 1 / 0,2 с = 5 Гц. Отже, частота має бути більшою за 5 Гц.

4. Відомо, що вентилятор мікропроцесора персонального комп’ютера обертається з частотою 3600 об/хв. Яким є період обертання точок лопатей вентилятора?

Розв'язання: ν = 3600 об/хв = 3600 об / 60 с = 60 Гц. T = 1 / ν = 1 / 60 с ≈ 0,017 с.

5. Учень катався на каруселі 5 хв. За цей час він здійснив 100 обертів. У якому випадку можна стверджувати, що період обертання учня дорівнював 3 с?

Розв'язання: t = 5 хв = 300 с. N = 100. T = t / N = 300 с / 100 = 3 с. Так, можна стверджувати, що період обертання дорівнював 3 с.

6. Яка швидкість руху кінчика крильчатки блендера під час приготування смузі? Діаметр крильчатки 50 мм.

Розв'язання: d = 50 мм = 0,05 м; r = 0,025 м. Припустимо, що частота обертання блендера ν = 3000 об/хв = 50 Гц. Тоді T = 1/50 с = 0,02 с. v = 2πr / T = (2 • 3,14 • 0,025 м) / 0,02 с ≈ 7,85 м/с.

7. Шестірні скріплені зубцями так, як показано на рисунку. Визначте період обертання шестірні 4, якщо частота обертання шестірні 1 – 5 об/с.

Розв'язання: Z₁=9, Z₂=15, Z₃=8, Z₄=16. ν₁=5 Гц. ν₂ = ν₁•(Z₁/Z₂) = 5•(9/15) = 3 Гц. ν₃=ν₂=3 Гц. ν₄ = ν₃•(Z₃/Z₄) = 3•(8/16) = 1,5 Гц. T₄ = 1/ν₄ = 1/1,5 ≈ 0,67 с.

8. Знайдіть три цікаві факти про колесо.

• Факт 1: Найдавніше відоме колесо було знайдено в Месопотамії, і воно датується приблизно 3500 роком до н.е. Спочатку воно використовувалося як гончарний круг, а не для транспорту.
• Факт 2: Винахід колеса зі спицями (близько 2000 р. до н.е.) став революцією у військовій справі, дозволивши створити легкі та швидкі колісниці.
• Факт 3: У доколумбовій Америці колесо було відоме (про що свідчать іграшки на коліщатках), але воно не використовувалося для транспорту, ймовірно, через відсутність великих тяглових тварин.