ГДЗ до параграфа 7: Траєкторія руху. Шлях. Переміщення - Фізика 7 клас (Бар’яхтар, 2024)

Автори: В. Г. Бар’яхтар, Ф. Я. Божинова, С. О. Довгий, О. О. Кірюхіна.
→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←
Контрольні запитання до § 7
1. Дайте означення траєкторії руху.
Траєкторія руху – це лінія, яку описує точка або тіло під час свого руху у просторі. Вона показує шлях, яким рухається тіло, і може мати різну форму: пряму, криву, коло тощо.
2. Схарактеризуйте шлях і переміщення як фізичні величини:
- Шлях – це скалярна величина, яка визначає довжину траєкторії, пройдену тілом за певний інтервал часу. Шлях завжди додатний і не враховує напрям руху.
- Переміщення – це векторна величина, яка визначає зміну положення тіла за певний проміжок часу. Вектор переміщення спрямований від початкового положення тіла до кінцевого і враховує як відстань, так і напрям руху.
3. Чому, знаючи тільки шлях і початок руху тіла, не можна визначити кінцеве положення тіла?
Знаючи лише шлях і початкову точку, не можна визначити кінцеве положення тіла, оскільки шлях не враховує напрям руху. Тіло може рухатися по різних траєкторіях і в різних напрямках, маючи однаковий шлях, але різні кінцеві положення. Наприклад, автомобіль може проїхати 5 км на північ або зробити коло і повернутися у вихідну точку, але в обох випадках шлях буде однаковий.
4. Чи залежать траєкторія руху тіла, шлях і переміщення від вибору системи відліку? Наведіть приклади.
Так, траєкторія руху, шлях і переміщення залежать від вибору системи відліку.
- Траєкторія: Якщо обрати різні системи відліку, траєкторія руху може мати різний вигляд. Наприклад, пасажир у вагоні поїзда може вважати, що він стоїть на місці (траєкторія – точка), тоді як для спостерігача ззовні пасажир рухається разом із поїздом по прямій.
- Шлях: У разі вибору різних систем відліку шлях може відрізнятися. Наприклад, якщо людина йде вперед по рухомій доріжці в аеропорту, її шлях щодо доріжки може бути 10 м, але щодо підлоги аеропорту він буде більшим.
- Переміщення: Переміщення також залежить від системи відліку. Якщо людина йде вперед по рухомій доріжці в аеропорту, її переміщення щодо доріжки може бути, наприклад, 10 м, але щодо підлоги аеропорту воно буде іншим, залежно від швидкості руху доріжки.
Вправа № 7
1. Футболіст пробіг за матч 10 км. 10 км – це шлях чи модуль переміщення? Яким може бути мінімальне переміщення футболіста за матч?
10 км – це шлях, який пробіг футболіст за матч. Шлях – це загальна довжина траєкторії, по якій рухається тіло, незалежно від напрямку.
Мінімальне переміщення футболіста за матч може дорівнювати нулю, якщо він повернувся в ту ж точку, з якої почав свій рух (наприклад, почав і закінчив матч у центрі поля). Переміщення – це векторна величина, яка враховує початкову та кінцеву точку руху і напрямок між ними.
2. Гелікоптер піднімається вгору (див. рисунок). Зобразіть траєкторію руху точок А і В: а) відносно пілота; б) відносно землі.
а) Відносно пілота: Пілот знаходиться всередині гелікоптера і рухається разом з ним. Для пілота точки А і В на гвинті будуть рухатися по колу. Траєкторія — коло.
б) Відносно землі: Для спостерігача на землі рух точок А і В є складним. Він складається з обертального руху навколо осі гвинта і поступального руху вгору разом із гелікоптером. Траєкторія буде гвинтовою лінією (спіраллю), що піднімається вгору.
3. Пасажир пройшов вагоном потяга відстань 7,5 м. За цей час вагон проїхав відстань 400 м. Який шлях подолав пасажир відносно потяга та відносно землі, якщо рухався: а) в напрямку руху потяга; б) у протилежному напрямку?
а) Якщо пасажир рухався в напрямку руху потяга:
- Відносно потяга: шлях дорівнює 7,5 м.
- Відносно землі: шляхи додаються: 400 м + 7,5 м = 407,5 м.
б) Якщо пасажир рухався у протилежному напрямку:
- Відносно потяга: шлях все одно дорівнює 7,5 м.
- Відносно землі: шляхи віднімаються: 400 м - 7,5 м = 392,5 м.
4. Мотоцикліст, рухаючись ареною цирку, проїжджає коло радіуса 13 м за 8 с. Визначте шлях і модуль переміщення мотоцикліста: а) за 4 с руху; б) за 8 с руху.
Довжина кола (шлях за повний оберт): L = 2πR = 2 * 3.14 * 13 м ≈ 81.64 м.
а) За 4 с руху (половина кола):
- Шлях = L / 2 = 81.64 м / 2 = 40.82 м.
- Переміщення = діаметр кола = 2 * R = 2 * 13 м = 26 м.
б) За 8 с руху (повне коло):
- Шлях = L = 81.64 м.
- Переміщення = 0 м (мотоцикліст повернувся у вихідну точку).
Теоретична довідка: Цей параграф розглядає ключові поняття кінематики: траєкторію, шлях та переміщення. Важливо розрізняти шлях як довжину траєкторії (скаляр) і переміщення як вектор, що з'єднує початкову та кінцеву точки руху. Також підкреслюється відносність цих величин залежно від вибору системи відліку. Детальніше про це можна дізнатися у нашому теоретичному довіднику.