ГДЗ до параграфа 9: Учимося розв’язувати задачі - Фізика 7 клас (Бар’яхтар, 2024)

1. Судно йде рівномірно зі швидкістю 7,5 м/с. Який шлях подолає судно за 2 год?

Дано:

v = 7,5 м/с

t = 2 год

s - ?

Розв'язання:

Переведемо час в секунди: t = 2 год = 2 • 3600 с = 7200 с.

Використаємо формулу шляху: s = v • t

s = 7,5 м/с • 7200 с = 54 000 м = 54 км.

Відповідь: судно подолає 54 км.

2. Хлопчик подолав відстань від свого будинку до шкільного стадіону за 1,5 хв, а на зворотний шлях витратив 70 с. Куди хлопчик рухався швидше, і у скільки разів швидше?

Розв'язання:

Нехай відстань (шлях) до стадіону дорівнює s.

Час руху до стадіону: t₁ = 1,5 хв = 1.5 • 60 с = 90 с.

Час руху назад: t₂ = 70 с.

Швидкість до стадіону: v₁ = s / t₁ = s / 90.

Швидкість назад: v₂ = s / t₂ = s / 70.

Оскільки 70 < 90, знаменник у другому виразі менший, отже v₂ > v₁. Хлопчик рухався швидше на зворотному шляху.

Знайдемо, у скільки разів швидше: v₂ / v₁ = (s/70) / (s/90) = 90 / 70 ≈ 1,29.

Відповідь: хлопчик рухався швидше додому, в 1,29 разів.

3. Автонавантажувач рухається рівномірно повз 5 контейнерів довжиною 12 м кожний. Час руху – 1 хв. З якою швидкістю рухається автонавантажувач?

Розв'язання:

1. Знайдемо загальний шлях (довжину контейнерів):

s = 5 • 12 м = 60 м.

2. Переведемо час в секунди: t = 1 хв = 60 с.

3. Знайдемо швидкість автонавантажувача: v = s / t

v = 60 м / 60 с = 1 м/с.

Відповідь: швидкість автонавантажувача – 1 м/с.

4. Під час змагань перший учень біг 2 хв зі швидкістю 12 км/год, другий подолав 1 км за 6 хв, третій пробіг 500 м зі швидкістю 12,5 км/год. Хто з учнів біг найшвидше? Хто подолав найбільшу відстань? Хто біг найдовше?

Розв'язання:

Для порівняння зведемо всі величини до однакових одиниць (м, с, м/с).

Перший учень:

• t₁ = 2 хв = 120 с.
• v₁ = 12 км/год = 12 / 3,6 м/с ≈ 3,33 м/с.
• s₁ = v₁ • t₁ ≈ 3,33 м/с • 120 с = 400 м.

Другий учень:

• s₂ = 1 км = 1000 м.
• t₂ = 6 хв = 360 с.
• v₂ = s₂ / t₂ = 1000 м / 360 с ≈ 2,78 м/с.

Третій учень:

• s₃ = 500 м.
• v₃ = 12,5 км/год = 12,5 / 3,6 м/с ≈ 3,47 м/с.
• t₃ = s₃ / v₃ = 500 м / 3,47 м/с ≈ 144 с = 2,4 хв.

Порівняємо результати:

• Швидкості: v₃ (3,47 м/с) > v₁ (3,33 м/с) > v₂ (2,78 м/с). Найшвидше біг третій учень.
• Відстані: s₂ (1000 м) > s₃ (500 м) > s₁ (400 м). Найбільшу відстань подолав другий учень.
• Час: t₂ (6 хв) > t₃ (2,4 хв) > t₁ (2 хв). Найдовше біг другий учень.

5. Перший потяг їде зі швидкістю 20 м/с, другий – зі швидкістю 36 км/год. Довжини потягів – 900 м і 600 м відповідно. Скільки часу потяги будуть проїжджати один повз одного, якщо вони рухаються назустріч?

Розв'язання:

1. Переведемо швидкість другого потяга в м/с: v₂ = 36 км/год = 10 м/с.

2. Оскільки потяги рухаються назустріч, їхня відносна швидкість дорівнює сумі їхніх швидкостей: v_відн = v₁ + v₂ = 20 м/с + 10 м/с = 30 м/с.

3. Шлях, який вони мають пройти один відносно одного, дорівнює сумі їхніх довжин: s_заг = L₁ + L₂ = 900 м + 600 м = 1500 м.

4. Знайдемо час: t = s_заг / v_відн

t = 1500 м / 30 м/с = 50 с.

Відповідь: потяги будуть проїжджати один повз одного 50 секунд.

6. Чи могли дельфіни супроводжувати вітрильник на швидкості 55 вузлів?

Розв'язання:

1. Переведемо швидкість вітрильника в км/год. 1 вузол ≈ 1,852 км/год.

v_вітрильника = 55 вузлів • 1,852 км/год/вузол ≈ 101,86 км/год.

2. Максимальна швидкість дельфінів становить близько 60 км/год.

3. Порівнюємо: 101,86 км/год > 60 км/год.

Відповідь: ні, дельфіни не могли супроводжувати вітрильник, оскільки його швидкість значно перевищує максимальну швидкість дельфінів.