ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1289
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1289
Побудуйте графік рівняння:
1) $x - y = 1$;
2) $1,5x + y = 7$;
3) $x - 4y = 5$;
4) $0,1x + 0,2y = 0,8$.
Розв'язок вправи № 1289
Коротке рішення
Для побудови графіків знайдемо по дві точки для кожного рівняння:
$x - y = 1 \implies y = x - 1.$ Точки: $(1; 0), (0; -1).$
$1,5x + y = 7 \implies y = 7 - 1,5x.$ Точки: $(2; 4), (4; 1).$
$x - 4y = 5 \implies x = 4y + 5.$ Точки: $(5; 0), (1; -1).$
$0,1x + 0,2y = 0,8 \implies x + 2y = 8 \implies x = 8 - 2y.$
Точки: $(8; 0), (0; 4).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Графіком будь-якого лінійного рівняння з двома змінними є пряма. Щоб її побудувати, достатньо знайти координати двох точок, що задовольняють рівняння. Більше про це у розділах графік функції та лінійна функція.
Для кожного з чотирьох рівнянь ми застосували однаковий алгоритм. Спочатку ми перетворювали рівняння так, щоб було зручно рахувати (наприклад, виражали ігрек через ікс або позбувалися десяткових дробів шляхом множення на 10). Потім ми підбирали "зручні" числа для однієї змінної (часто це 0 або числа, що дають цілий результат) і знаходили іншу. Отримані пари чисел — це координати точок на площині. Поставивши ці точки та провівши через них прямі за допомогою лінійки, ми отримали візуальне відображення кожного математичного закону. Зверніть увагу, що у четвертому прикладі множення на 10 значно спростило роботу, перетворивши дроби на прості цілі числа.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.