ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1294
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1294
Чи є розв’язком системи рівнянь $\begin{cases} x - y = 0 \ x + y = 8 \end{cases}$ пара чисел:
1) $x = 5; y = 5;$
2) $x = 4; y = 4?$
Розв'язок вправи № 1294
Коротке рішення
1) Перевіримо пару (5; 5):
$5 - 5 = 0$ (Вірно);
$5 + 5 = 10 \neq 8$ (Невірно).
Пара (5; 5) не є розв'язком системи.
2) Перевіримо пару (4; 4):
$4 - 4 = 0$ (Вірно);
$4 + 4 = 8$ (Вірно).
Пара (4; 4) є розв'язком системи.
Відповідь: 1) Ні; 2) Так.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб пара чисел була розв'язком системи, вона повинна перетворювати кожне рівняння системи на правильну числову рівність. Більше деталей у розділі системи лінійних рівнянь.
Для перевірки ми по черзі підставляємо запропоновані пари чисел у систему. У першому випадку пара (5; 5) ідеально підходить для першого рівняння ($5-5=0$), але при спробі додати ці числа ми отримали 10 замість необхідних 8. Оскільки одна з умов не виконана, ця пара не може вважатися розв'язком всієї системи. У другому випадку пара (4; 4) задовольнила обидві умови: їх різниця дорівнює нулю, а сума — восьми. Це означає, що точка з такими координатами є точкою перетину графіків обох рівнянь, а отже, вона і є шуканим розв'язком.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.