ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1295
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1295
Розв’яжіть графічно систему рівнянь:
Розв'язок вправи № 1295
Коротке рішення
1) $\begin{cases} y = -4x \\ 2x - y = -6 \end{cases}$
$y = -4x.$ Точки: $(0; 0), (1; -4).$
$y = 2x + 6.$ Точки: $(0; 6), (-3; 0).$
Точка перетину: (-1; 4).
2) $\begin{cases} 5x + y = 3 \\ x + 2y = -3 \end{cases}$
$y = 3 - 5x.$ Точки: $(0; 3), (1; -2).$
$2y = -x - 3 \implies y = -0,5x - 1,5.$ Точки: $(1; -2), (-3; 0).$
Точка перетину: (1; -2).
Відповідь: 1) (-1; 4); 2) (1; -2).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для пошуку розв'язку ми використовуємо графічний метод. Він полягає у побудові графіків кожного рівняння та знаходженні координат їхньої спільної точки.
Графічний метод дозволяє нам буквально побачити розв'язок. У першому прикладі ми побудували дві прямі: перша проходить через початок координат і стрімко падає вниз, а друга піднімається вгору і перетинає вісь ординат у точці 6. На малюнку чітко видно, що вони зустрічаються лише в одному місці — з координатами -1 по горизонталі та 4 по вертикалі. У другому прикладі ми діяли аналогічно. Знайшовши по дві контрольні точки для кожної прямої, ми провели лінії та виявили, що вони перетинаються у точці (1; -2). Це означає, що при підстановці ікса рівного 1 та ігрека рівного -2, обидва рівняння перетворяться на правильні рівності. Графічний метод зручний для візуалізації, хоча і вимагає точності під час побудови креслення.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.