ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1296

1) $\begin{cases} 3y = 6 \\ 3x - 2y = 2 \end{cases}$

$y = 2.$ Горизонтальна пряма.

$2y = 3x - 2 \implies y = 1,5x - 1.$ Точки: $(0; -1), (2; 2).$

Точка перетину: (2; 2).

2) $\begin{cases} 7,1x = -14,2 \\ 2x + 7y = 17 \end{cases}$

$x = -2.$ Вертикальна пряма.

$7y = 17 - 2x \implies y = -\frac{2}{7}x + \frac{17}{7}.$ Точка для перевірки: $(-2; 3).$

Точка перетину: (-2; 3).

Відповідь: 1) (2; 2); 2) (-2; 3).

Це завдання цікаве тим, що деякі прямі у системах мають специфічний вигляд. У першій системі рівняння $y = 2$ задає горизонтальну лінію — вона паралельна осі абсцис і проходить через двійку. Друга лінія нахилена, і вони зустрічаються у точці (2; 2). У другій системі ми маємо вертикальну пряму $x = -2,$ яка паралельна осі ординат. Друге рівняння системи — це похила пряма, яка перетинає вертикаль на висоті 3 одиниці. Таким чином, точка перетину (-2; 3) є єдиним розв'язком системи. Побудова таких «особливих» прямих часто спрощує пошук розв'язку, оскільки одна з координат точки перетину стає відомою одразу з вигляду рівняння.