ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 157

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

На двох клумбах разом росте 62 тюльпани, до того ж на одній клумбі на 6 тюльпанів менше, ніж на другій. Скільки тюльпанів росте на кожній клумбі?

Нехай x – кількість тюльпанів на меншій клумбі, тоді (x + 6) – на більшій.

x + (x + 6) = 62

2x + 6 = 62

2x = 56

x = 28 (тюльпанів) – на меншій клумбі.

28 + 6 = 34 (тюльпани) – на більшій клумбі.

Відповідь: 28 і 34 тюльпанів.

Ключ до розв'язання: Такі задачі зручно розв'язувати за допомогою складання рівняння. Зазвичай, за невідому змінну (x) приймають меншу з шуканих величин. Це дозволяє уникнути від'ємних значень у виразах. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь з однією змінною.

Крок 1: Введення змінної.

Нехай на клумбі з меншою кількістю тюльпанів росте x штук. Оскільки на другій клумбі на 6 тюльпанів більше, то на ній росте (x + 6) тюльпанів.

Крок 2: Складання рівняння.

За умовою, на двох клумбах разом росте 62 тюльпани. Отже, сума тюльпанів на першій та другій клумбах дорівнює 62:

x + (x + 6) = 62

Крок 3: Розв'язання рівняння.

Розкриємо дужки та зведемо подібні доданки:

2x + 6 = 62

Перенесемо число 6 у праву частину рівняння, змінивши його знак:

2x = 62 - 6

2x = 56

Знайдемо x, поділивши обидві частини рівняння на 2:

x = 56 / 2

x = 28

Отже, на меншій клумбі росте 28 тюльпанів.

Крок 4: Знаходження кількості тюльпанів на другій клумбі.

Кількість тюльпанів на другій (більшій) клумбі дорівнює x + 6:

28 + 6 = 34 (тюльпани)

Крок 5: Перевірка.

Знайдемо загальну кількість тюльпанів на обох клумбах:

28 + 34 = 62

Результат збігається з умовою задачі.

Відповідь: на одній клумбі росте 28 тюльпанів, а на другій — 34 тюльпани.