ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 153
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 153
Розкрийте дужки і спростіть вираз:
1) a - (a - (2a - 8));
2) 5m - ((n - m) + 3n);
3) 15a - (2a - (3a - (a + 1)));
4) b - (b - ((b - a) - 2a)).
Розв'язок вправи № 153
Короткий розв'язок
1) a - (a - (2a - 8)) = a - (a - 2a + 8) = a - (-a + 8) = a + a - 8 = 2a - 8
2) 5m - ((n - m) + 3n) = 5m - (n - m + 3n) = 5m - (4n - m) = 5m - 4n + m = 6m - 4n
3) 15a - (2a - (3a - (a + 1))) = 15a - (2a - (3a - a - 1)) = 15a - (2a - (2a - 1)) = 15a - (2a - 2a + 1) = 15a - 1
4) b - (b - ((b - a) - 2a)) = b - (b - (b - a - 2a)) = b - (b - (b - 3a)) = b - (b - b + 3a) = b - 3a
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: При розкритті дужок, перед якими стоїть знак «мінус», знаки всіх доданків у дужках змінюються на протилежні. Розкриття вкладених дужок завжди починають із внутрішніх. Дізнайтеся більше про дії з многочленами.
1) a - (a - (2a - 8))
Спочатку розкриваємо внутрішні дужки (2a - 8). Оскільки перед ними стоїть знак «мінус», змінюємо знаки:
a - (a - 2a + 8)
Тепер зводимо подібні доданки всередині дужок:
a - (-a + 8)
Розкриваємо дужки, що залишилися, знову змінюючи знаки:
a + a - 8 = 2a - 8
2) 5m - ((n - m) + 3n)
Розкриваємо внутрішні дужки (n - m). Перед ними немає знаку мінус, тому знаки не змінюються. Потім зводимо подібні доданки всередині великих дужок:
5m - (n - m + 3n) = 5m - (4n - m)
Тепер розкриваємо дужки, що залишилися, змінюючи знаки:
5m - 4n + m = 6m - 4n
3) 15a - (2a - (3a - (a + 1)))
Починаємо з найглибших дужок (a + 1):
15a - (2a - (3a - a - 1))
Зводимо подібні доданки всередині дужок:
15a - (2a - (2a - 1))
Розкриваємо наступні дужки:
15a - (2a - 2a + 1)
Знову зводимо подібні доданки:
15a - (1) = 15a - 1
4) b - (b - ((b - a) - 2a))
Розкриваємо внутрішні дужки (b - a) і зводимо подібні:
b - (b - (b - a - 2a)) = b - (b - (b - 3a))
Розкриваємо наступні дужки:
b - (b - b + 3a)
Зводимо подібні доданки всередині дужок:
b - (3a) = b - 3a
