ГДЗ до вправи 16.5 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 16.5
Порівняйте величини кутів, заданих у радіанах:
1) $ \frac{\pi}{4} $ і 1; 2) $ -\frac{1}{2} $ і $ -\frac{\pi}{6} $.
Розв'язок вправи № 16.5
Коротке рішення
1) $$ \frac{\pi}{4} \approx \frac{3,1415}{4} \approx 0,785 $$ $$ 0,785 < 1 \Rightarrow \frac{\pi}{4} < 1 $$
2) $$ -\frac{1}{2} = -0,5 $$ $$ -\frac{\pi}{6} \approx -\frac{3,1415}{6} \approx -0,5236 $$ $$ -0,5 > -0,5236 \Rightarrow -\frac{1}{2} > -\frac{\pi}{6} $$
Детальне рішення
Для порівняння кутів у радіанній мірі, якщо один із них містить число $ \pi $, а інший — ні, необхідно використовувати наближене значення $ \pi \approx 3,14 $. Теорія: Радіанна міра кута.
- У першому пункті ми перетворюємо дріб з числом $ \pi $ у десяткове наближення та порівнюємо його з одиницею. Оскільки чверть $ \pi $ менша за одиницю, вихідний кут менший.
- У другому пункті ми маємо справу з від'ємними величинами. При порівнянні від'ємних чисел більшим є те, модуль якого менший. Модуль |–0,5| менший за модуль |–0,52|, тому –0,5 є більшим значенням.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.