вправа 248 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

1) 4¹ закінчується на 4, а 4² закінчується на 6,
4³ закінчується на 4 і т.д.
Оскільки 100 – парне, то 4¹⁰⁰ закінчується на 6.
2) 3¹ закінчується на 3, 3² закінчується на 9, 3³ закінчується на 7,
3⁴ закінчується на 1 і т.д.
Отже, 3⁴ⁿ закінчується на 1.
3) 4¹ закінчується на 4, 4² закінчується на 6, 4³ закінчується на 4.
Отже, якщо n – парне, то 4ⁿ закінчується на 6, якщо n – непарне, то 4ⁿ закінчується на 4.
4) 3¹ закінчується на 3, 3² закінчується на 9, 3³ закінчується на 7,
3⁴ закінчується на 1.
Отже, якщо n = 3m, то 3ⁿ закінчується на 1;
якщо n = 3m + 1,
то 3ⁿ закінчується на 3;
якщо n = 3m + 2,
то 3ⁿ закінчується на 9;
якщо n = 3m + 3,
то 3ⁿ закінчується на 7;
де m – невід'ємне ціле число.