вправа 413 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 413
Відповідь:
\begin{equation}1)3\left ( a+3 \right )\left ( a+\frac{1}{3} \right )=\end{equation}
\begin{equation}=\left ( a+3 \right )\left ( 3a+1 \right )=\end{equation}
\begin{equation}=3a^{2}+a+9a+3=\end{equation}
\begin{equation}=3a^{2}+10a+3;\end{equation}
2) (a + 1)(a² + 5a + 6) =
= (a + 1)(a² + 2a + 3a + 6) =
= (a + 1)(a(a + 2) + 3(a + 2)) =
= (a + 1)(a + 2)(a + 3) =
= (a² + 3a + 2)(a + 3); \begin{equation}3)\left ( a+1 \right )\left ( a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1 \right )=\end{equation} \begin{equation}=a^{5}-a^{4}+a^{3}-a^{2}+a+\end{equation} \begin{equation}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1=\end{equation} \begin{equation}=a^{5}+1.\end{equation}
= (a + 1)(a² + 2a + 3a + 6) =
= (a + 1)(a(a + 2) + 3(a + 2)) =
= (a + 1)(a + 2)(a + 3) =
= (a² + 3a + 2)(a + 3); \begin{equation}3)\left ( a+1 \right )\left ( a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1 \right )=\end{equation} \begin{equation}=a^{5}-a^{4}+a^{3}-a^{2}+a+\end{equation} \begin{equation}+a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1=\end{equation} \begin{equation}=a^{5}+1.\end{equation}