вправа 454 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 454
Відповідь:
\begin{equation}1)25^{25}-25^{24}=\end{equation}
\begin{equation}=25^{24}\cdot \left ( 25-1 \right )=\end{equation}
\begin{equation}=24\cdot 25^{24}=\end{equation}
\begin{equation}=2\cdot 12\cdot 25^{24}\end{equation}
– ділиться без остачі на 12;
\begin{equation}2)16^{4}+8^{5}-4^{7}=\end{equation}
\begin{equation}=\left ( 4^{2} \right )^{4}+\left ( 4\cdot 2 \right )^{5}-4^{7}=\end{equation}
\begin{equation}=4^{8}+2^{5}\cdot 4^{5}-4^{7}=\end{equation}
\begin{equation}=4^{5}\cdot \left ( 4^{3}+2^{5}-4^{2} \right )=\end{equation}
\begin{equation}=4^{5}\cdot \left ( 64+32-16 \right )=\end{equation}
\begin{equation}=80\cdot 4^{5}=\end{equation}
\begin{equation}=8\cdot 10\cdot 4^{5}\end{equation}
– ділиться без остачі на 10;
\begin{equation}3)36^{5}+6^{9}=\end{equation}
\begin{equation}=\left ( 6^{2} \right )^{5}+6^{9}=\end{equation}
\begin{equation}=6^{10}+6^{9}=\end{equation}
\begin{equation}=6^{9}\cdot \left ( 6+1 \right )=\end{equation}
\begin{equation}=7\cdot 6^{9}=\end{equation}
\begin{equation}=7\cdot 6\cdot 6^{8}=\end{equation}
\begin{equation}=42\cdot 6^{8}\end{equation}
– ділиться без остачі на 42;
\begin{equation}4)10^{5}-5^{7}=\end{equation}
\begin{equation}=\left ( 2\cdot 5 \right )^{5}-5^{7}=\end{equation}
\begin{equation}=2^{5}\cdot 5^{5}-5^{7}=\end{equation}
\begin{equation}=5^{5}\cdot \left ( 2^{5} -5^{2}\right )=\end{equation}
\begin{equation}=5^{5}\cdot \left ( 32-25 \right )=\end{equation}
\begin{equation}=7\cdot 5^{5}\end{equation}
– ділиться без остачі на 7.