вправа 695 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 695
Відповідь:
Нехай 2n - 1 і 2n + 1 – два послідовні непарні натуральні числа.
Тоді:
(2n - 1)³ + (2n + 1)³ =
= ((2n - 1) + (2n + 1))((2n -
- 1)² - (2n - 1)(2n + 1) + (2n + 1)²) =
= 4n((2n - 1)² - (2n -
- 1)(2n + 1) + (2n + 1)²).
Твердження задачі доведено.
Нехай 2n - 1 і 2n + 1 – два послідовні непарні натуральні числа.
Тоді:
(2n - 1)³ + (2n + 1)³ =
= ((2n - 1) + (2n + 1))((2n -
- 1)² - (2n - 1)(2n + 1) + (2n + 1)²) =
= 4n((2n - 1)² - (2n -
- 1)(2n + 1) + (2n + 1)²).
Твердження задачі доведено.