ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1214
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1214
Побудуйте графік функції, заданої формулою $y = \frac{2}{3}x.$ За допомогою графіка знайдіть:
1) значення $y,$ якщо $x = -6; 0; 3;$
2) значення $x,$ для яких $y = -2; 0; 4.$
Розв'язок вправи № 1214
Коротке рішення
Побудуємо графік прямої пропорційності $y = \frac{2}{3}x$ через точки $(0; 0)$ та $(3; 2).$
1) Значення $y$ за графіком:
- Якщо $x = -6,$ то $y = -4;$
- Якщо $x = 0,$ то $y = 0;$
- Якщо $x = 3,$ то $y = 2.$
2) Значення $x$ за графіком:
- Якщо $y = -2,$ то $x = -3;$
- Якщо $y = 0,$ то $x = 0;$
- Якщо $y = 4,$ то $x = 6.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для побудови графіка прямої пропорційності достатньо знайти координати однієї точки (крім початку координат), обравши зручне значення $x.$
Оскільки наша функція має вигляд $y = \frac{2}{3}x,$ найзручніше обрати $x,$ що ділиться на 3. Наприклад, якщо $x=3,$ то $y=2.$ Проводимо пряму через точки $(0;0)$ та $(3;2).$ Тепер ми можемо "читати" графік. Щоб знайти $y,$ ми шукаємо задане число на горизонтальній осі $x,$ піднімаємося (або опускаємося) до лінії графіка і дивимося відповідне число на вертикальній осі $y.$ Щоб знайти $x,$ робимо навпаки: шукаємо число на осі $y,$ йдемо вбік до графіка і опускаємося до осі $x.$ Наприклад, на рисунку чітко видно, що для результату $y=4$ нам довелося б пройти по осі $x$ аж до числа 6.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.