ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1221

1) $\begin{cases} x - 4y = 9 \\ -2x + 7y = 8 \end{cases}$

У першому рівнянні коефіцієнт при $x$ дорівнює $1,$ у другому — $-2.$ Щоб отримати протилежне число до $-2$ (тобто $+2$), перше рівняння треба помножити на 2.

Перевірка: $1 \cdot 2 = 2$ (протилежне до $-2$).

2) $\begin{cases} 3x + 7y = 19 \\ 12x - 8y = 4 \end{cases}$

У першому рівнянні $3x,$ у другому $12x.$ Щоб отримати протилежне число до $12$ (тобто $-12$), перше рівняння треба помножити на $-4$.

Перевірка: $3 \cdot (-4) = -12$ (протилежне до $12$).

Відповідь: 1) на 2; 2) на $-4.$

Щоб зрозуміти, на що множити, ми дивимося на коефіцієнт (цифру) біля потрібної змінної у другому рівнянні. У першому завданні там стоїть $-2.$ Протилежне йому число — це $+2.$ Оскільки в першому рядку біля ікса нічого немає (це означає 1), нам треба помножити 1 на 2. У другому завданні маємо $+12.$ Нам потрібно отримати $-12.$ Ми думаємо: на що треба помножити 3, щоб вийшло $-12$? Відповідь: на $-4.$ Такий прийом дозволяє швидко знищити одну зі змінних при додаванні рівнянь системи.