ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1280
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1280
Побудуйте графік функції:
$y = \begin{cases} -3x, & \text{якщо } x < -1, \\ 3, & \text{якщо } -1 \leq x \leq 1, \\ 2x + 1, & \text{якщо } x > 1. \end{cases}$
Розв'язок вправи № 1280
Коротке рішення
При $x < -1$: $y = -3x$ (промінь). Точки: $(-2; 6), (-1,5; 4,5)$.
При $-1 \leq x \leq 1$: $y = 3$ (горизонтальний відрізок). Точки: $(-1; 3), (1; 3)$.
При $x > 1$: $y = 2x + 1$ (промінь). Точки: $(2; 5), (3; 7)$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для побудови графіка ми використовуємо знання про графік функції. Ця функція є кусковою, тобто її вигляд змінюється залежно від значення $x.$
Побудова такого графіка нагадує складання конструктора з трьох частин. Перша частина (зліва від позначки -1) — це похила лінія, яка йде вгору. Ми знайшли дві точки для неї, підставивши значення менші за -1. Друга частина (між -1 та 1) — це «поличка» на висоті 3 одиниці. Оскільки значення ігрека тут постійне, ми просто креслимо горизонтальний відрізок. Третя частина (справа від позначки 1) — ще одна похила лінія, яка стрімко піднімається вгору. Обчисливши координати кількох точок для цієї частини, ми з'єднали їх. Усі три фрагменти плавно переходять один в одного, утворюючи цілісний ламаний графік. Такий малюнок допомагає візуально зрозуміти, як поводиться функція на різних ділянках числової осі.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.