ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1279
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1279
Спростіть вираз:
1) $2x(3x - 4x^3) - (x + 3x^2)^2;$
2) $2p^2(2p^2 - 6pm) - (2p^2 - 3mp)^2.$
Розв'язок вправи № 1279
Коротке рішення
1) $2x(3x - 4x^3) - (x + 3x^2)^2 = 6x^2 - 8x^4 - (x^2 + 6x^3 + 9x^4) = $
$= 6x^2 - 8x^4 - x^2 - 6x^3 - 9x^4 = 5x^2 - 6x^3 - 17x^4;$
2) $2p^2(2p^2 - 6pm) - (2p^2 - 3mp)^2 = $
$= 4p^4 - 12p^3m - (4p^4 - 12p^3m + 9m^2p^2) =$
$= 4p^4 - 12p^3m - 4p^4 + 12p^3m - 9m^2p^2 = -9m^2p^2.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для виконання завдання ми використовуємо множення одночлена на многочлен та формули квадрата суми та різниці. Будьте уважні зі знаками при розкритті дужок, перед якими стоїть мінус.
Щоб спростити такі складні вирази, ми діємо покроково. Спочатку виконуємо множення за межами дужок, розподіляючи множник на кожний доданок усередині. Потім підносимо дужки до квадрата за відповідною формулою скороченого множення. Оскільки перед другою частиною виразу стоїть знак мінус, ми спочатку записуємо результат піднесення до степеня в дужках, а в наступному кроці змінюємо всі знаки на протилежні. Останній етап — зведення подібних доданків (тих, що мають однакові буквені частини). У першому прикладі ми зібрали степені іксів, а у другому помітили, що багато доданків взаємно знищилися (дали в сумі нуль), що призвело до дуже короткої фінальної відповіді.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.