ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1278
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1278
Розкладіть на множники многочлен:
Розв'язок вправи № 1278
Коротке рішення
1) $m^2 + 10m + 25 = m^2 + 2 \cdot m \cdot 5 + 5^2 = (m + 5)^2;$
2) $c^2 - 8c + 16 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 4 + 4^2 = (c - 4)^2;$
3) $p^2 - 0,36 = p^2 - 0,6^2 = (p - 0,6)(p + 0,6);$
4) $-49a^2 + b^2 = b^2 - (7a)^2 = (b - 7a)(b + 7a).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для виконання завдання ми використовуємо розкладання за формулами скороченого множення. Зокрема, застосовуємо квадрат суми та різниці для перших двох прикладів і різницю квадратів для інших.
Розкладання на множники — це процес перетворення суми у добуток. У першому та другому прикладах ми побачили структуру «квадрат першого числа, подвоєний добуток та квадрат другого числа». Це дозволило нам згорнути вирази у квадрат суми $(m+5)^2$ та квадрат різниці $(c-4)^2.$ У третьому прикладі ми помітили різницю квадратів: $p^2$ та $0,36,$ яке є квадратом числа $0,6.$ За формулою ми розписали це на дві дужки. В останньому прикладі ми спочатку поміняли доданки місцями, щоб мінус був посередині ($b^2 - 49a^2$), а потім так само розклали вираз на множники. Такі перетворення значно спрощують подальшу роботу з алгебраїчними виразами.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.