ГДЗ до вправи 1.5 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 1.5
Які з наведених тверджень є правильними:
- $\{a\} \in \{a, b\}$;
- $\{a\} \subset \{a, b\}$;
- $a \subset \{a, b\}$;
- $\{a, b\} \in \{a, b\}$?
Розв'язок вправи № 1.5
Короткий розв'язок
Правильним є твердження 2) $\{a\} \subset \{a, b\}$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Важливо розрізняти поняття «елемент належить множині» ($\in$) та «множина є підмножиною» ($\subset$). Символ $\in$ використовується для елементів, а $\subset$ — для порівняння двох множин. Детальніше у розділі Функції та їх властивості.
1) $\{a\} \in \{a, b\}$. Це твердження хибне. Елементами множини $\{a, b\}$ є об'єкти $a$ та $b$. Множина $\{a\}$ не є елементом цієї множини.
2) $\{a\} \subset \{a, b\}$. Це твердження правильне. Оскільки єдиний елемент множини $\{a\}$ (тобто $a$) міститься у множині $\{a, b\}$, то перша множина є підмножиною другої.
3) $a \subset \{a, b\}$. Це твердження хибне. Символ підмножини ($\subset$) ставиться тільки між двома множинами. Об'єкт $a$ є елементом, тому правильно було б записати $a \in \{a, b\}$.
4) $\{a, b\} \in \{a, b\}$. Це твердження хибне. Множина $\{a, b\}$ не містить саму себе як елемент. Вона є підмножиною самої себе ($\{a, b\} \subset \{a, b\}$), але не елементом.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.