ГДЗ до вправи 1.7 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 1.7
Запишіть за допомогою символу $\subset$ співвідношення між множинами:
Розв'язок вправи № 1.7
Короткий розв'язок
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Множина $X$ є підмножиною множини $Y$ ($X \subset Y$), якщо кожен елемент множини $X$ є елементом множини $Y$. У даному випадку це означає, що числа, кратні більшому числу, завжди є підмножиною чисел, кратних його дільнику. Повторити теорію можна тут: Функції та їх властивості.
Проаналізуємо умови множин:
- $A$ — множина чисел, кратних 2.
- $B$ — множина чисел, кратних 50.
- $C$ — множина чисел, кратних 10.
- $D$ — множина чисел, кратних 5.
Оскільки будь-яке число, кратне 50, також кратне 10, то $B \subset C$.
Оскільки будь-яке число, кратне 10, також кратне і 2, і 5, то $C \subset A$ та $C \subset D$.
Таким чином, маємо ланцюжки включення: $B \subset C \subset A$ та $B \subset C \subset D$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.