ГДЗ до вправи 18.8 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

1) $ 200^\circ \in \text{III чв.} \Rightarrow \sin < 0; \quad -250^\circ \in \text{II чв.} \Rightarrow \sin > 0 \Rightarrow \sin 200^\circ < \sin (-250^\circ); $

---

2) $ 100^\circ \in \text{II чв.} \Rightarrow \text{ctg } < 0; \quad 80^\circ \in \text{I чв.} \Rightarrow \text{ctg } > 0 \Rightarrow \text{ctg } 100^\circ < \text{ctg } 80^\circ; $

---

3) $ 250^\circ \in \text{III чв.} \Rightarrow \cos < 0; \quad 290^\circ \in \text{IV чв.} \Rightarrow \cos > 0 \Rightarrow \cos 250^\circ < \cos 290^\circ; $

---

4) $ 6,2 \text{ рад} \approx 355^\circ \in \text{IV чв.} \Rightarrow \cos > 0; \quad 5 \text{ рад} \approx 286,5^\circ \in \text{IV чв.} \Rightarrow \sin < 0 \Rightarrow \cos 6,2 > \sin 5. $

• У перших трьох пунктах кути належать чвертям, де функції мають протилежні знаки. Наприклад, у третьому пункті кут $ 250^\circ $ знаходиться між $ 180^\circ $ та $ 270^\circ $ (III чв., косинус від'ємний), а $ 290^\circ $ — між $ 270^\circ $ та $ 360^\circ $ (IV чв., косинус додатний).
• У четвертому пункті обидва кути (6,2 та 5 радіан) знаходяться у IV чверті ($ 1,5\pi \approx 4,71 < 5 < 6,2 < 2\pi \approx 6,28 $). Проте у цій чверті косинус завжди додатний, а синус — від'ємний, що дозволяє легко їх порівняти.