ГДЗ до вправи 30.46 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 30.46
Ціну на деякий товар підвищили на $25$ %. На скільки відсотків треба знизити нову ціну, щоб вона повернулася до початкового рівня?
Розв'язок вправи № 30.46
Коротке рішення
Нехай початкова ціна — $x$.
$x \cdot (1 + 0,25) = 1,25x$ — нова ціна.
$\frac{1,25x - x}{1,25x} \cdot 100 \% = \frac{0,25x}{1,25x} \cdot 100 \% = \frac{1}{5} \cdot 100 \% = 20 \%$.
Відповідь: на $20$ %.
Детальне рішення
Теоретичний довідник: При зміні величини у відсотках важливо правильно визначити базу (число, яке приймається за 100 %), відносно якої проводиться розрахунок. Більше про це у розділі: Задачі на відсотки.
- Крок 1: Приймемо початкову вартість товару за $x$. Після здорожчання на $25$ % ціна стає рівною $125$ % від початкової, тобто $1,25x$.
- Крок 2: Щоб повернутися до початкової ціни, нову ціну потрібно зменшити на різницю $1,25x - x = 0,25x$.
- Крок 3: Тепер базою для порівняння є нова ціна $1,25x$. Знаходимо відсоткове відношення суми зниження до поточної ціни: $\frac{0,25}{1,25}$.
- Крок 4: Спростивши дріб, отримуємо $\frac{1}{5}$, що відповідає $20$ %. Отже, для повернення до базового рівня нову ціну слід знизити саме на стільки.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.