ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 114
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 114
Чи є рівняння рівносильними:
1) 4x – x = 17 і 3x = 17;
2) 5x – 9 = 3x і 6x = 21;
3) 2x = –12 і x + 6 = 0;
4) 12x = 0 і 15x = 15?
Розв'язок вправи № 114
Короткий розв'язок
1) 3x = 17. Рівносильні.
2) 2x = 9, x = 4,5; 6x = 21, x = 3,5. Не рівносильні.
3) x = –6; x = –6. Рівносильні.
4) x = 0; x = 1. Не рівносильні.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Рівносильними називають рівняння, які мають одні й ті самі корені або не мають коренів взагалі. Дізнайтеся більше про рівносильні рівняння.
1) 4x – x = 17
3x = 17. Рівняння ідентичні, отже, вони рівносильні.
2) 5x – 9 = 3x
5x – 3x = 9
2x = 9
x = 4,5
6x = 21
x = 21 : 6 = 3,5. Корені різні, отже, рівняння не рівносильні.
3) 2x = –12
x = –6
x + 6 = 0
x = –6. Корені однакові, отже, рівняння рівносильні.
4) 12x = 0
x = 0
15x = 15
x = 1. Корені різні, отже, рівняння не рівносильні.
