ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 113
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 113
Яке з рівнянь рівносильне рівнянню 5x = 10:
1) x + 3 = 5;
2) 5 – x = 7;
3) x + 2 = x + 1;
4) x – 7 = –5;
5) x = 8 – 3x;
6) 4x – 7 = 4x?
Розв'язок вправи № 113
Короткий розв'язок
Рівносильні рівняння: 1), 4), 5).
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Рівносильними називають рівняння, які мають одні й ті самі корені або не мають коренів взагалі. Спочатку знайдемо корінь вихідного рівняння, а потім порівняємо з коренями інших рівнянь. Дізнайтеся більше про рівносильні рівняння.
Знайдемо корінь рівняння 5x = 10:
x = 10 : 5 = 2.
Тепер знайдемо корені кожного із запропонованих рівнянь:
1) x + 3 = 5
x = 5 – 3 = 2. Рівносильне.
2) 5 – x = 7
–x = 7 – 5 = 2
x = –2. Не рівносильне.
3) x + 2 = x + 1
x – x = 1 – 2
0x = –1. Коренів немає. Не рівносильне.
4) x – 7 = –5
x = –5 + 7 = 2. Рівносильне.
5) x = 8 – 3x
x + 3x = 8
4x = 8
x = 2. Рівносильне.
6) 4x – 7 = 4x
4x – 4x = 7
0x = 7. Коренів немає. Не рівносильне.
