ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 118
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 118
Знайдіть корінь рівняння:
$$1) \frac{x-2}{4} = 1$$
$$2) \frac{3x+2}{5} = 4$$
$$3) \frac{x}{3} - \frac{x}{4} = 1$$
$$4) \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10$$
Розв'язок вправи № 118
Короткий розв'язок
$$1) \frac{x-2}{4} = 1; \quad x-2=4; \quad x=6$$
$$2) \frac{3x+2}{5} = 4; \quad 3x+2=20; \quad x=6$$
$$3) \frac{x}{3} - \frac{x}{4} = 1; \quad \frac{4x-3x}{12}=1; \quad x=12$$
$$4) \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10; \quad \frac{3x+2x}{6}=10; \quad x=12$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для розв'язання рівнянь з дробами, можна помножити обидві частини рівняння на спільний знаменник, щоб позбутися дробів. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь.
$$1) \frac{x-2}{4} = 1$$
$$x - 2 = 1 \cdot 4$$
$$x - 2 = 4$$
$$x = 4 + 2$$
$$x = 6$$
$$2) \frac{3x+2}{5} = 4$$
$$3x + 2 = 4 \cdot 5$$
$$3x + 2 = 20$$
$$3x = 20 - 2$$
$$3x = 18$$
$$x = 18 : 3$$
$$x = 6$$
$$3) \frac{x}{3} - \frac{x}{4} = 1$$
Помножимо обидві частини на 12:
$$\frac{12x}{3} - \frac{12x}{4} = 1 \cdot 12$$
$$4x - 3x = 12$$
$$x = 12$$
$$4) \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10$$
Помножимо обидві частини на 6:
$$\frac{6x}{2} + \frac{6x}{3} = 10 \cdot 6$$
$$3x + 2x = 60$$
$$5x = 60$$
$$x = 60 : 5$$
$$x = 12$$
