ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 112
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 112
Розв'яжіть рівняння:
1) 2x – 10 = 0;
2) 1,4x – 12 = 0,9x + 4;
3) 3x + 14 = 5x + 16;
4) 12 – (5x + 10) = –3;
5) 6 – (8x + 11) = –1;
6) (3x – 4) – (6 – 4x) = 4.
Розв'язок вправи № 112
Короткий розв'язок
1) 2x = 10; x = 5.
2) 1,4x – 0,9x = 4 + 12; 0,5x = 16; x = 32.
3) 3x – 5x = 16 – 14; –2x = 2; x = –1.
4) 12 – 5x – 10 = –3; –5x = –5; x = 1.
5) 6 – 8x – 11 = –1; –8x = 4; x = –0,5.
6) 3x – 4 – 6 + 4x = 4; 7x = 14; x = 2.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб розв'язати рівняння, потрібно згрупувати доданки зі змінною в одній частині рівняння, а вільні члени — в іншій. Потім звести подібні доданки і знайти значення змінної. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь.
1) 2x – 10 = 0
2x = 10
x = 10 : 2
x = 5
2) 1,4x – 12 = 0,9x + 4
1,4x – 0,9x = 4 + 12
0,5x = 16
x = 16 : 0,5
x = 32
3) 3x + 14 = 5x + 16
3x – 5x = 16 – 14
–2x = 2
x = 2 : (–2)
x = –1
4) 12 – (5x + 10) = –3
12 – 5x – 10 = –3
2 – 5x = –3
–5x = –3 – 2
–5x = –5
x = –5 : (–5)
x = 1
5) 6 – (8x + 11) = –1
6 – 8x – 11 = –1
–5 – 8x = –1
–8x = –1 + 5
–8x = 4
x = 4 : (–8)
x = –0,5
6) (3x – 4) – (6 – 4x) = 4
3x – 4 – 6 + 4x = 4
7x – 10 = 4
7x = 4 + 10
7x = 14
x = 14 : 7
x = 2
