ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1324

Цифра десятків — $x$, цифра одиниць — $y$;

Число: $10x + y$;

$x + y = 8$;

$(10y + x) - (10x + y) = 18.$

---

$\begin{cases} x + y = 8 \\ 9y - 9x = 18 \end{cases} \implies \begin{cases} x + y = 8 \\ y - x = 2 \end{cases}$

Додамо рівняння: $2y = 10;$

$y = 5$ (одиниці);

$x = 8 - 5 = 3$ (десятки).

Відповідь: 35.

Нехай у нашому числі $x$ десятків та $y$ одиниць. Сума цих цифр дорівнює 8, що дає перше рівняння: $x + y = 8.$ Коли ми міняємо цифри місцями, нове число стає $10y + x.$ За умовою, воно на 18 більше за початкове, отже: $(10y + x) - (10x + y) = 18.$ Спростивши друге рівняння до вигляду $y - x = 2,$ ми отримали просту систему. Використавши метод додавання, ми з'ясували, що цифра одиниць — 5, а цифра десятків — 3. Отже, шукане число — 35. Перевіримо: $3 + 5 = 8$ (вірно); $53 - 35 = 18$ (вірно).