ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1320

1-й ящик — $x$ груш; 2-й ящик — $y$ груш;

Переклали 10 груш: $x + 10 = y - 10;$

Переклали 44 груші: $4(x - 44) = y + 44.$

---

$\begin{cases} y - x = 20, \\ 4x - 176 = y + 44; \end{cases}$

$\begin{cases} y = x + 20, \\ 4x - 176 = (x + 20) + 44. \end{cases}$

$4x - x = 64 + 176;$

$3x = 240;$

$x = 80$ (груш) — 1-й ящик;

$y = 80 + 20 = 100$ (груш) — 2-й ящик.

Відповідь: у першому ящику 80 груш, у другому — 100 груш.

Нехай у першому ящику було $x$ груш, а в другому — $y$ груш. Перша умова описує перекладання 10 груш: у першому стає $(x + 10),$ а у другому $(y - 10).$ Оскільки за умовою їх стає порівну, маємо рівняння $x + 10 = y - 10,$ звідки $y = x + 20$ (це означає, що у другому ящику було на 20 груш більше). Друга умова описує іншу ситуацію: з першого забирають 44 груші $(x - 44),$ а в другий додають ці ж 44 груші $(y + 44).$ Тепер у другому ящику в 4 рази більше груш: $4(x - 44) = y + 44.$ Підставивши вираз для $y$ із першої умови у друге рівняння, ми розкрили дужки та звели подібні доданки. Обчислення показали, що спочатку в першому ящику було 80 груш, а в другому — 100. Перевірка: $80+10 = 100-10 = 90$ (вірно); $\frac{(100+44)}{(80-44)} = \frac{144}{36} = 4$ (вірно).