ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 3
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 3
Обчисліть значення виразу зручним способом:
- $297 + (495 + 703)$;
- $329 + 1075 + 1925 + 671$;
- $250 \cdot 49 \cdot 4$;
- $125 \cdot 37 \cdot 8 \cdot 2$.
Розв'язок вправи № 3
Короткий розв'язок
$$1) \ 297 + (495 + 703) = (297 + 703) + 495 = 1495$$
$$2) \ 329 + 1075 + 1925 + 671 = (329 + 671) + (1075 + 1925) = 4000$$
$$3) \ 250 \cdot 49 \cdot 4 = (250 \cdot 4) \cdot 49 = 49000$$
$$4) \ 125 \cdot 37 \cdot 8 \cdot 2 = (125 \cdot 8) \cdot (37 \cdot 2) = 74000$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб знайти значення виразу зручним способом, слід використовувати переставну та сполучну властивості додавання і множення. Це дозволяє групувати доданки або множники так, щоб отримати "круглі" числа (10, 100, 1000 тощо), що значно спрощує обчислення.
1) Згрупуємо доданки 297 і 703, оскільки їх сума дорівнює 1000:
$$297 + (495 + 703) = (297 + 703) + 495 =$$
$$= 1000 + 495 = 1495$$
2) Згрупуємо 329 з 671 та 1075 з 1925:
$$329 + 1075 + 1925 + 671 = (329 + 671) + (1075 + 1925) =$$
$$= 1000 + 3000 = 4000$$
3) Згрупуємо множники 250 і 4, оскільки їх добуток дорівнює 1000:
$$250 \cdot 49 \cdot 4 = (250 \cdot 4) \cdot 49 =$$
$$= 1000 \cdot 49 = 49000$$
4) Згрупуємо 125 з 8 та 37 з 2:
$$125 \cdot 37 \cdot 8 \cdot 2 = (125 \cdot 8) \cdot (37 \cdot 2) =$$
$$= 1000 \cdot 74 = 74000$$
