ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 4
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 4
Обчисліть значення виразу зручним способом:
- $(724 + 913) + 276$;
- $2715 + 256 + 1285 + 744$;
- $500 \cdot 73 \cdot 20$;
- $25 \cdot 13 \cdot 400 \cdot 7$.
Розв'язок вправи № 4
Короткий розв'язок
$$1) \ (724 + 913) + 276 = (724 + 276) + 913 = 1913$$
$$2) \ 2715 + 256 + 1285 + 744 = (2715 + 1285) + (256 + 744) = 5000$$
$$3) \ 500 \cdot 73 \cdot 20 = (500 \cdot 20) \cdot 73 = 730000$$
$$4) \ 25 \cdot 13 \cdot 400 \cdot 7 = (25 \cdot 400) \cdot (13 \cdot 7) = 910000$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Раціональні обчислення базуються на властивостях арифметичних дій. Щоб знайти значення виразу найпростішим шляхом, переставляйте та групуйте числа так, щоб проміжні результати були зручними для подальших розрахунків (наприклад, закінчувалися на нулі).
1) Використовуючи сполучну властивість додавання, згрупуємо 724 та 276:
$$(724 + 913) + 276 = (724 + 276) + 913 =$$
$$= 1000 + 913 = 1913$$
2) Згрупуємо доданки парами, щоб отримати круглі числа:
$$2715 + 256 + 1285 + 744 = (2715 + 1285) + (256 + 744) =$$
$$= 4000 + 1000 = 5000$$
3) Використовуючи сполучну властивість множення, згрупуємо 500 та 20:
$$500 \cdot 73 \cdot 20 = (500 \cdot 20) \cdot 73 =$$
$$= 10000 \cdot 73 = 730000$$
4) Згрупуємо множники парами для зручності:
$$25 \cdot 13 \cdot 400 \cdot 7 = (25 \cdot 400) \cdot (13 \cdot 7) =$$
$$= 10000 \cdot 91 = 910000$$
