ГДЗ до вправи 1.11 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 1.11
Які з наведених тверджень є правильними:
- $\{a, b\} \cap \{a\} = a$;
- $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a, b\}$;
- $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\}$;
- $\{a, b\} \cap \{a\} = \{b\}$?
Розв'язок вправи № 1.11
Короткий розв'язок
Правильним є твердження 3) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\}$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Перерізом множин $A$ і $B$ називають множину, яка складається з усіх елементів, що належать і множині $A$, і множині $B$. Важливо пам'ятати, що результатом перерізу множин завжди є множина. Ознайомитися з теорією можна у розділі Функції та їх властивості.
Розглянемо операцію перерізу ($\cap$) для множин $\{a, b\}$ та $\{a\}$:
- Елемент $a$ належить обом множинам.
- Елемент $b$ належить лише першій множині.
Отже, спільним елементом є лише $a$. Результатом операції має бути множина, що містить цей елемент, тобто $\{a\}$.
Проаналізуємо варіанти:
- Хибне, оскільки $a$ — це елемент, а не множина.
- Хибне, оскільки $b$ не входить у другу множину.
- Правильне.
- Хибне, оскільки $b$ не є спільним елементом.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.