ГДЗ до вправи 19.5 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.

Знайдіть головний період функції:

1) $T = \frac{\pi}{|k|} = \frac{\pi}{2}$

2) $T = \frac{2\pi}{|k|} = \frac{2\pi}{2\pi} = 1$

3) $T = \frac{2\pi}{|k|} = \frac{2\pi}{\sqrt{3}}$

4) $T = \frac{1}{|k|} = \frac{1}{6}$

Головний період складних функцій вигляду $y = f(kx + b)$ залежить від періоду основної функції та коефіцієнта $k$ . Теорія: Тригонометричні функції.

Для функцій $\sin(kx+b)$ та $\cos(kx+b)$ період обчислюється за формулою $T = \frac{2\pi}{|k|}$ .
Для функцій $\text{tg}(kx+b)$ та $\text{ctg}(kx+b)$ формула періоду: $T = \frac{\pi}{|k|}$ .
Функція дробової частини числа $\{x\}$ має головний період $1$ , тому для $\{kx+b\}$ період дорівнює $T = \frac{1}{|k|}$ .

Популярне у 10 класі