ГДЗ до вправи 21.8 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 21.8
Побудуйте графік функції:
- $ y = 2 \text{tg } (x + \frac{2\pi}{3}) - \frac{1}{2} $;
- $ y = \text{ctg } (3x - \frac{\pi}{12}) $.
Розв'язок вправи № 21.8
Коротке рішення
1) $ y = \text{tg } x \rightarrow y = \text{tg } (x + \frac{2\pi}{3}) \rightarrow y = 2 \text{tg } (x + \frac{2\pi}{3}) \rightarrow y = 2 \text{tg } (x + \frac{2\pi}{3}) - \frac{1}{2} $
2) $ y = \text{ctg } x \rightarrow y = \text{ctg } 3x \rightarrow y = \text{ctg } (3(x - \frac{\pi}{36})) = \text{ctg } (3x - \frac{\pi}{12}) $
Детальне рішення
Побудова базується на ланцюжку перетворень базових тригонометричних графіків. Теорія: Графіки функцій.
- У першому пункті: графік тангенса зміщуємо вліво на $ \frac{2\pi}{3} $, розтягуємо вдвічі від осі абсцис та опускаємо вниз на $ \frac{1}{2} $ одиниці.
- У другому пункті: стискаємо графік котангенса до осі ординат у 3 рази, після чого виконуємо паралельне перенесення вправо на $ \frac{\pi}{36} $ одиниць (оскільки $ 3x - \frac{\pi}{12} = 3(x - \frac{\pi}{36}) $).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.