ГДЗ до вправи 21.5 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 21.5
Побудуйте графік функції:
- $ y = -\text{tg } x $;
- $ y = \text{tg } (x - \frac{\pi}{4}) $;
- $ y = \text{tg } 3x $.
Розв'язок вправи № 21.5
Коротке рішення
1) $ y = \text{tg } x \xrightarrow{f(x) \to -f(x)} y = -\text{tg } x $
2) $ y = \text{tg } x \xrightarrow{f(x) \to f(x-a)} y = \text{tg } (x - \frac{\pi}{4}) $
3) $ y = \text{tg } x \xrightarrow{f(x) \to f(kx)} y = \text{tg } 3x $
Детальне рішення
Для побудови графіків використовуємо геометричні перетворення базової тангенсоїди. Теорія: Властивості тригонометричних функцій.
- У першому пункті виконуємо симетричне відображення графіка $ y = \text{tg } x $ відносно осі абсцис ($ Ox $).
- У другому пункті здійснюємо паралельне перенесення графіка вздовж осі $ Ox $ вправо на $ \frac{\pi}{4} $ одиниць.
- У третьому пункті виконуємо стискання графіка до осі ординат ($ Oy $) у 3 рази. Період функції зменшується до $ \frac{\pi}{3} $.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.