вправа 1094 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1094
ГДЗ:
Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, а швидкість течії річки – у км/год.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 3\left ( x-y \right )+2,5\left ( x+y \right )=98,\\5\left ( x+y \right )-4\left ( x-y \right )=36; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 5,5x-0,5y=98,\\x+9y=36; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 5,5\left ( 36-9y \right )-0,5y=98,\\x=36-9y; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 198-49,5y-0,5y=98,\\x=36-9y; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 50y=100,\\x=36-9y; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=2,\\x=18. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, власна швидкість човна дорівнює 18км/год, а швидкість течії річки – 2 км/год.
Відповідь: 18 км/год; 2 км/год.
Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, а швидкість течії річки – у км/год.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 3\left ( x-y \right )+2,5\left ( x+y \right )=98,\\5\left ( x+y \right )-4\left ( x-y \right )=36; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 5,5x-0,5y=98,\\x+9y=36; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 5,5\left ( 36-9y \right )-0,5y=98,\\x=36-9y; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 198-49,5y-0,5y=98,\\x=36-9y; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 50y=100,\\x=36-9y; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=2,\\x=18. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, власна швидкість човна дорівнює 18км/год, а швидкість течії річки – 2 км/год.
Відповідь: 18 км/год; 2 км/год.