вправа 1112 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1112
ГДЗ:
Нехай сторони прямокутника х см і у см.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} \left ( x+3 \right )\left ( y+3 \right )-xy=45,\\xy-\left ( x+4 \right )\left ( y-5 \right )=17; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} xy+3x+3y+9-xy=45,\\xy-xy+5x-4y+20=17; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x+y=12,\\5x-4y=-3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=12-y,\\5\left ( 12-y \right )-4y=-3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=12-y,\\9y=63; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=5,\\y=7. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, сторони прямокутника 5 см і 7 см.
Відповідь: 5 см і 7 см.
Нехай сторони прямокутника х см і у см.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} \left ( x+3 \right )\left ( y+3 \right )-xy=45,\\xy-\left ( x+4 \right )\left ( y-5 \right )=17; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} xy+3x+3y+9-xy=45,\\xy-xy+5x-4y+20=17; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x+y=12,\\5x-4y=-3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=12-y,\\5\left ( 12-y \right )-4y=-3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=12-y,\\9y=63; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=5,\\y=7. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, сторони прямокутника 5 см і 7 см.
Відповідь: 5 см і 7 см.