вправа 1115 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1115
ГДЗ:
Нехай швидкість велосипедиста дорівнює х км/год, а час, за який він планував добратися з пункту А до пункту В, – у год.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} xy=\left ( x+3 \right )\left ( y-1 \right ),\\xy=\left ( x-2 \right )\left ( y+1 \right ); \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} xy=xy-x+3y-3,\\xy=xy+x-2y-2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}+\left\{\begin{matrix} 3y-x=3,\\x-2y=2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=5,\\x=2+2y; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=5,\\x=12. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 12 км/год.
Відповідь: 12 км/год.
Нехай швидкість велосипедиста дорівнює х км/год, а час, за який він планував добратися з пункту А до пункту В, – у год.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} xy=\left ( x+3 \right )\left ( y-1 \right ),\\xy=\left ( x-2 \right )\left ( y+1 \right ); \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} xy=xy-x+3y-3,\\xy=xy+x-2y-2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}+\left\{\begin{matrix} 3y-x=3,\\x-2y=2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=5,\\x=2+2y; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=5,\\x=12. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 12 км/год.
Відповідь: 12 км/год.