вправа 1119 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1119
ГДЗ:
\begin{equation}25 хв=\frac{5}{12} год;\end{equation}
\begin{equation}15 хв=\frac{1}{4} год;\end{equation}
\begin{equation}30 хв=\frac{1}{2} год;\end{equation}
Нехай швидкості автобусів дорівнюють по х км/год, а швидкість велосипедиста дорівнює у км/год.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} \frac{5}{12}x+\frac{1}{4}\left ( x+y \right )=36,\\\frac{1}{4}y+\frac{1}{2}\left ( x+y \right )=36; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 5x+3\left ( x+y \right )=432,\\y+2\left ( x+y \right )=144; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 8x+3y=432,\\2x+3y=144; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 6x=288,\\3y=144-2x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=48,\\y=16; \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, швидкості автобусів дорівнюють по 48 км/год, а швидкість велосипедиста дорівнює 16 км/год.
Відповідь: 48 км/год; 16 км/год.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} \frac{5}{12}x+\frac{1}{4}\left ( x+y \right )=36,\\\frac{1}{4}y+\frac{1}{2}\left ( x+y \right )=36; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 5x+3\left ( x+y \right )=432,\\y+2\left ( x+y \right )=144; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 8x+3y=432,\\2x+3y=144; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 6x=288,\\3y=144-2x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=48,\\y=16; \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, швидкості автобусів дорівнюють по 48 км/год, а швидкість велосипедиста дорівнює 16 км/год.
Відповідь: 48 км/год; 16 км/год.