вправа 1118 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1118
ГДЗ:
\begin{equation}10 хв=\frac{1}{6} год;\end{equation}
\begin{equation}9 хв=\frac{3}{20} год;\end{equation}
\begin{equation}6 хв=\frac{1}{10} год;\end{equation}
Нехай швидкість автобуса дорівнює х км/год, а швидкість маршрутного таксі – у км/год.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} \frac{1}{6}\left ( x+y \right )=18,\\\frac{3}{20}x+\frac{1}{10}\left ( x+y \right )=18; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x+y=108,\\3x+2\left ( x+y \right )=360; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x+y=108,\\5x+2y=360; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 2x+2y=216,\\5x+2y=360; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 3x=144,\\y=108-x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=48,\\y=60. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, швидкість автобуса дорівнює 48 км/год, а швидкість маршрутного таксі – 60 км/год.
Відповідь: 48 км/год; 60 км/год.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} \frac{1}{6}\left ( x+y \right )=18,\\\frac{3}{20}x+\frac{1}{10}\left ( x+y \right )=18; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x+y=108,\\3x+2\left ( x+y \right )=360; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x+y=108,\\5x+2y=360; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 2x+2y=216,\\5x+2y=360; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 3x=144,\\y=108-x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=48,\\y=60. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, швидкість автобуса дорівнює 48 км/год, а швидкість маршрутного таксі – 60 км/год.
Відповідь: 48 км/год; 60 км/год.