вправа 1202 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1202
Відповідь:
1) x² + y² = x² + 2xy + y² - 2xy =
= (x + y)² - 2xy = a² - 2b;
2) x³ + y³ =
= (x + y)(x² - xy + y²) =
= a(a² - 2b - b) =
= a³ - 3ab; \begin{equation}3)x^{4}+y^{4}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4} \right )-2x^{2}y^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{2}+y^{2} \right )-2\left ( xy \right )^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( a^{2}-2b \right )^{2}-2b^{2}=\end{equation} \begin{equation}=a^{4}-4a^{2}b+4b^{2}-2b^{2}=\end{equation} \begin{equation}=a^{4}-4a^{2}b+2b^{2}.\end{equation}
1) x² + y² = x² + 2xy + y² - 2xy =
= (x + y)² - 2xy = a² - 2b;
2) x³ + y³ =
= (x + y)(x² - xy + y²) =
= a(a² - 2b - b) =
= a³ - 3ab; \begin{equation}3)x^{4}+y^{4}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4} \right )-2x^{2}y^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{2}+y^{2} \right )-2\left ( xy \right )^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( a^{2}-2b \right )^{2}-2b^{2}=\end{equation} \begin{equation}=a^{4}-4a^{2}b+4b^{2}-2b^{2}=\end{equation} \begin{equation}=a^{4}-4a^{2}b+2b^{2}.\end{equation}