вправа 1205 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1205
Відповідь:
Число, що не кратне 3, можна подати у вигляді
3n - 1 або 3n + 1,
де n – деяке натуральне число. Маємо: \begin{equation}\left ( 3n\pm 1 \right )^{2}-1=\end{equation} \begin{equation}=9n^{2}\pm 6n+1-1=\end{equation} \begin{equation}=9n^{2}\pm 6n=\end{equation} \begin{equation}=3n\left ( 3n\pm 2 \right ).\end{equation} Отриманий добуток кратний 3.
Число, що не кратне 3, можна подати у вигляді
3n - 1 або 3n + 1,
де n – деяке натуральне число. Маємо: \begin{equation}\left ( 3n\pm 1 \right )^{2}-1=\end{equation} \begin{equation}=9n^{2}\pm 6n+1-1=\end{equation} \begin{equation}=9n^{2}\pm 6n=\end{equation} \begin{equation}=3n\left ( 3n\pm 2 \right ).\end{equation} Отриманий добуток кратний 3.