вправа 551 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

1) (5n + 4)² - (5n - 4)² =
= ((5n + 4) - (5n -
- 4))((5n + 4) + (5n - 4)) =
= 8 · 10n = 80n.
Значення цього виразу і, отже, початкового ділиться без остачі на 80;
2) (9n + 10)² - (9n + 8)² =
= ((9n + 10) - (9n +
+ 8))((9n + 10) + (9n + 8)) =
= 2 · (18n + 18) = 2 · 18(n + 1).
Значення цього виразу і, отже, початкового ділиться без остачі на 36;
3) (10n + 2)² - (4n - 10)² =
= ((10n + 2) - (4n -
- 10))((10n + 2) + (4n - 10)) =
= (6n + 12)(14n - 8) =
= 6(n + 2) · 2(7n - 4) =
= 12(n + 2)(7n - 4).
Значення цього виразу і, отже, початкового ділиться без остачі на 12.